 方差分析 |
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研究问题： |
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不同的价格和不同的分销水平，对消费者购买选择的影响？ |
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广告水平（高、中、低）和价格水平的（高、中、低）相互作用如何影响品牌销售? |
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教育程度（高中、专科和本科、研究生）、年龄（50年代、60年代、70年代、80年代）会影响对 |
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一个品牌的消费吗？ |
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消费者对商场的熟悉程度（高、中、低）及其对店铺的印象（积极的、中立的、消极的）会影响 |
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其对商场的偏好吗？熟悉程度与店铺印象如何相互影响？ |
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对于这类原因变量为分类变量，结果变量为连续性变量的问题，就可以由方差分析处理。同时，对交互 |
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作用的分析是方差分析的特长。 |
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原理： |
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方差分析，将样本的总变异分解成若干个部分，一部分变异是随机误差引起，其余的变异是各个 |
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影响因素的作用，然后比较随机误差导致的变异和影响因素导致变异的大小，如果影响因素导致的变 |
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异大于随机误差的，就证明影响因素对结果变量的作用是显著的。 |
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案例： |
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某企业在某门户网站投放广告，有3种广告设计方案1、方案2、方案3，和2种广告尺寸100*100、 |
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150*150，及2个投放位置A、B，如何了解广告设计方案、广告尺寸大小和投放位置，及其相互间的交 |
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互作用对广告点击率的影响？ |
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数据格式： |
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设计调查方案，收集数据如下表： |
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样本 |
设计方案 |
广告尺寸 |
投放位置 |
点击数量 |
1 |
1 |
1 |
1 |
820 |
2 |
2 |
2 |
2 |
960 |
3 |
3 |
1 |
1 |
1082 |
4 |
1 |
2 |
2 |
677 |
5 |
2 |
1 |
1 |
753 |
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… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
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统计实现和分析： |
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利用SPSS方差分析得出如下分析结果： |
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Tests of Between-Subjects Effects |
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Dependent Variable: 点击数量 |
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| Source |
Type III Sum of Squares |
df |
Mean Square |
F |
Sig. |
Corrected Model |
34763.201(a) |
11 |
3160.291 |
11.635 |
.000 |
Intercept |
8892815.100 |
1 |
8892815.100 |
32740.517 |
.000 |
设计方案 |
12615.675 |
1 |
12615.675 |
46.447 |
.000 |
广告尺寸 |
2690.691 |
1 |
2690.691 |
1.906 |
.202 |
投放位置 |
5294.510 |
2 |
2647.255 |
9.746 |
.000 |
设计方案 * 广告尺寸 |
12.947 |
1 |
1344.89047 |
2.951 |
.307 |
设计方案 * 投放位置 |
189.375 |
2 |
94.688 |
8.349 |
. 006 |
广告尺寸 * 投放位置 |
2689.779 |
2 |
12.9 |
.048 |
.827 |
设计方案 * 广告尺寸 * 投放位置 |
107.153 |
2 |
53.577 |
.197 |
.821 |
Error |
790671.216 |
2911 |
271.615 |
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Total |
19802400.000 |
2923 |
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Corrected Total |
825434.417 |
2922 |
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由上面结果可知，设计方案、投放位置的统计显著性指标（Sig.）小于0.05，说明对广告点击率 |
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有显著影响 ，而广告尺寸无明显影响。 |
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同时，设计方案 * 投放位置的 Sig 为 0.006 ，小于 0.05 ，统计上显著，说明设计方案和投 |
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放位置之间存在显著交互作用，设计方案或投放位置对点击率的显著效应可能是由交互作用产生， |
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必须进一步按照设计方案和投放位置的不同组合，继续进行方差分析，如： |
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① 设计方案为1时，投放位置A、B之间点击率有无显著差别； |
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② 设计方案为2时，投放位置A、B之间点击率有无显著差别； |
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③ 设计方案为3时，投放位置A、B之间点击率有无显著差别； |
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④ 投放位置为A时，设计方案1、2、3之间点击率有无显著差别； |
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⑤ 投放位置为B时，设计方案1、2、3之间点击率有无显著差别。 |
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进一步的方差分析…… |
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通过上述5种组合的进一步分析，得知投放位置是最关键因素，投放位置为A时，设计方案1、2、 |
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3之间有显著差异；投放位置为B时，设计方案1、2、3之间无显著差异；投放位置A、方案2的组合广告 |
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点击率最高。 |
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通过上述的方差分析，就能准确了解广告设计方案、广告尺寸、投放位置等各种因素对广告点击 |
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率的影响。 |
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注：交互作用，当一个因素的水平间的效应随其他因素的水平不同而变化时，因素之间就存在交 |
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互作用。如投放位置为A时，方案2对广告点击率的效应为β1；投放位置为B时，方案2对广告点击率的 |
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效应为β2，且β1显著大于β2。这就说明投放位置和设计方案之间存在交互作用。 |
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统计技术 
